一种用于测量介电常数的双边缘检测谐振电路

1.本发明涉及仪器仪表的电路分析及测量控制技术领域，具体为一种用于测量介电常数的双边缘检测谐振电路。


背景技术：

2.常用电学元器件的电学参数会随着使用环境发生微小的变化，同时电容材料和介电材料的选择也是所有电学仪器和设备必须考虑的问题，以上问题的关键是如何精确地测量微小变化和某种物质的介电常数，常用电路谐振法是将样品作为谐振结构的一部分来测量介电常数的方法，主要有微扰法、全部填充谐振器空间的方法以及部分填充谐振器空间的方法。
3.其中，全部填充法可以用公式来计算，其中ε
′
是复介电常数实部，ε
″
是复介电常数虚部，q是品质因数，tanδ是损耗角正切，f0是无样品时的谐振频率；部分填充主要是为了减小样品尺寸以及材料对于谐振器参数的影响，难以进行精确地计算，一般用于矫正；微扰法要求相对较小的尺寸，并且相对频偏要小于0.001，这种情况下其具体尺寸形状可用填充因子s表示：其中f0是无样品时的谐振频率，q
l
是品质因数，εr是相对介电常数，a(εr)是联系相对介电常数以及微扰腔参数的函数，使用谐振法测量介电常数的关键在于如何确定f，即加入样品后电路的谐振频率，现有的测量方法是绘制出幅频特性曲线，峰值对应的频率值即谐振频率。
4.由于实际操作过程中并不知道待测材料固有频率，扫频工作时需要信号源具有非常宽的频率范围，对仪器提出了较高的要求，另外为了获得较为精确的结果，此方法需要测量大量的数据，实用使用难度较大，因此，本技术提出一种用于测量介电常数的双边缘检测谐振电路以解决上述问题。


技术实现要素：

5.针对现有技术的不足，本发明提供了一种用于测量介电常数的双边缘检测谐振电路，该用于测量介电常数的双边缘检测谐振电路用于测量电容的微小变化量，从而测量未知介质的介电常数，适用于对电子仪器设备中的介电材料的精确测量，在电子电路设计领域有广阔的应用前景。
6.为实现上述快速有效的检测电容的微小变化，且降低对所需仪器的要求，本发明提供如下技术方案：一种用于测量介电常数的双边缘检测谐振电路，所述谐振电路包括电阻、电容、电感、交流电源、介电物质、数字万用表以及样品容器，所述介电物质放置在所述样品容器里，所述电容、电感、电阻串联连接，所述数字万用表接在电容两端，用于交流电压档测量电容两端交流信号的幅值。
7.其中，所述谐振电路共两个，两个谐振电路的电容均处于样品容器中，所述样品容器可以加入介电物质、不加入介电物质或者加入不同介电常数的介质，所述电容值随不同
介质的介电常数呈线性变化。
8.进一步，所述电容为平行金属板电容器，所述数字万用表用于测量交流信号的幅值。
9.进一步，所述交流电源为频率、幅值、波形可调的信号发生器。
10.与现有技术相比，本技术的技术方案具备以下有益效果：
11.该用于测量介电常数的双边缘检测谐振电路，通过对双边缘的检测，不仅可以一次性测出中心频率偏移的大小，同时也能测出偏移的方向，再根据谐振频率的计算公式，便可以得出加入样品后的电容值，从而间接计算出样品的介电常数，与一般的测量方案相比，本方案无需通过扫频的方式得到频率响应特性，用时更短且批量测量时效率更高，有望在电子仪器设备企业广泛应用。
附图说明
12.图1为本发明的谐振电路原理图；
13.图2为本发明未加入待测样品时的频率响应特性图；
14.图3为本发明加入待测样品后的频率响应特性图；
15.图4为传统单边缘检测谐振电路的频率响应曲线。
具体实施方式
16.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
17.请参阅图1，本发明中的一种用于测量介电常数的双边缘检测谐振电路包括电阻、电容、电感、交流电源、介电物质、数字万用表以及样品容器，介电物质放置在样品容器里，电容、电感、电阻串联连接，数字万用表接在电容两端，用于交流电压档测量电容两端交流信号的幅值。
18.谐振电路共两个，两个谐振电路的电容均处于样品容器中，样品容器可以加入介电物质、不加入介电物质或者加入不同介电常数的介质，电容值随不同介质的介电常数呈线性变化。
19.其中，电容使用平行金属板电容器，以便使用公式定量计算介电常数的变化，其中s是平行板电容器的有效面积，εr是相对介电常数，ε0是真空中的节点常数。
20.由于采用平行板电容器，只要样品容器中放入介电常数已知的介质，理论上就能计算出电容值，此时再放入待测的介质，就可以测量出待测样品的一个介电常数，为了使结果更具有可靠性，可以分别在样品容器中放入介电常数已知的不同介质，用同样的方法测得一系列数据，然后取其平均值以减小误差。
21.并且，数字万用表用于测量交流信号的幅值，也可以用其他能测量交流信号有效值的仪器替代，如示波器，测量仪器的选择具有较大的灵活性，交流电源为频率、幅值、波形
可调的信号发生器，通过调节不同的输入电压幅值，可以做出多条输出的幅频特性曲线，便于进行多组实验，以提高测量精度。
22.在具体的实施方案中，首先，根据电路元件实际参数可以得到未加入待测样品时的频率响应曲线，双边缘检测谐振电路可以实现的原理是可以根据实际应用对r1，l1，c1，r2，l2和c2进行精确设计，使得其频率响应曲线满足图3中曲线
③④
所示状态(两个频率响应曲线处于部分重叠状态)，在交流电源幅值保持不变的前提下，若不断改变信号频率，则电路的响应也随之变化，可以得到图2的频率响应特性图，图中，横轴代表角频率，纵轴代表电路的响应，ω1为电路1的谐振频率，ω2为电路2的谐振频率，ωc为实际加在电路上的频率，ac为输入信号的角频率为ωc时的响应，曲线
①
代表图1中左侧电路的频率响应特性，曲线
②
代表图1中右侧电路的频率响应特性，由于两个谐振电路的参数不同，响应的峰值对应的角频率也不同，理论上，公式为：
[0023][0024]
加入待测样品后根据平行板电容器的电容值可知两个电容值均发生改变，设加入待测样品后的两个电容值分别为c
′1和c
′2，则有其中ε’为待测样品的介电常数，由于谐振频率频率响应特性曲线将会发生移动，但大致形状不改变，加入待测样品后的频率响应特性曲线如图3所示：
[0025]
图中，横轴代表角频率，纵轴代表电路的响应，ωc为输入信号的角频率，a1和a2为加入待测样品后两个电路各自的响应，ω1和ω2为加入待测样品前两个电路的响应分别为a1和a2时对应的角频率，曲线
③
和曲线
④
代表加入待测样品前的频率响应特性曲线，曲线
①
和
②
代表加入待测样品后的频率响应特性曲线，由于待测介电常数样品的加入，c1和c2的电容值都随之而发生变化，那么
③④
所代表的谐振频响曲线相对于
①②
曲线同时向中心频率变大或者变小的方向移动。
[0026]
设在交流电源输入频率不改变的条件下，加入待测样品后两个电路的响应分别为a1和a2，并标出(ωc，a1)和(ωc，a2)两点，其中点(ωc，a1)位于加入待测样品后电路1的幅频特性曲线上，点(ωc，a2)位于加入待测样品后电路2的幅频特性曲线上，过这两点作水平参考线，分别交两条曲线
③④
于(ω1，a1)和(ω1，a2)两点，如图3所示，通过对比a1与ac、a2和ac的大小关系，可以判断加入待测样品后新的频率响应曲线的移动方向，若a1＜ac＜a2，则曲线向左移动；若a1＞ac＞a2，则曲线向右移动。
[0027]
根据图3，若取δω1＝|ω
1-ωc|、δω2＝|ω
2-ωc|，则δω1和δω2的物理意义是加入待测样品后两条频率响应曲线各移动了多少；结合上面分析的a1与ac、a2和ac的大小关系，可以定量地得出新的谐振频率：
[0028]
ω
’1＝ω1±
δω1、ω
’2＝ω2±
δω2ꢀꢀ
(1)
[0029]
上式中δω1和δω2的符号由a1、a2和ac的大小关系决定。
[0030]
根据图像求解出ω
’1和ω
’2之后，便可根据公式求出c
′1和c
′2，由于r1和
r2均为常量，因此：
[0031][0032]
根据公式可得带入公式(1)和公式(2)，有
[0033][0034]
理论上，ε
’1和ε
’2是相等的，取其平均值作为待求的介电常数，即
[0035][0036]
上式即为待测样品的介电常数的一个结果，然后为了使测量结果更具有可靠性，可以在样品容器中分别加入介电常数已知的不同介质，然后重复上述步骤，便可测得一系列介电常数值，取其平均值作为最终的结果。
[0037]
对比例：
[0038]
采用传统的单边缘检测电路进行介电常数的测量，结果请参阅图4，图中，横轴代表角频率，纵轴代表电路的响应(即实际输出电压值)，曲线
①
表示加入待测样品前电路的频率响应曲线，曲线
②
和
③
表示加入待测样品后电路的频率响应曲线，a0为加入待测样品前电路的响应，a1为加入待测样品后电路的响应；ω0为检测频率，ω1和ω
’1为加入待测样品前电路响应为a1时对应的角频率，在以往扫描频率方式测定谐振中心频率过程中，需要测定ω
0-ω1或者ω
0-ω
’1来判定由于电容c变化引起的中心频率的变化，由于c变化很小，因此中心频率变化也很小，在电压测量精度要求较高时，信号发生仪器很难以很小步进进行频率的有效调节，从而难以得到精确测量结果，在只有一个rlc串联电路的情况下，只能得出一条频率响应曲线，如图4中曲线
②
所示，一种传统的检测方案是在加入待测样品后，通过扫频的方式获得新的频率响应曲线，然后根据两个曲线的峰值对应的频率差求出新的电容值，再由公式(3)和公式(4)求解待测样品的介电常数，这种方案的弊端主要有两点：
[0039]
1、扫频会浪费大量的时间，且对仪器性能的要求较高，从而导致成本的增加；
[0040]
2、当待测样品的介电常数与已知样品的介电常数相差不大，即电容的变化很小时，两条频率响应曲线几乎重合，难以分辨两个峰值对应的频率差，从而大大降低测量精度。
[0041]
另一种传统的检测方案是工作频率不变，测量电路响应的差值，具体步骤为：
[0042]
在图4中，取谐振频率ω0作为电路的工作频率，加入待测样品后，电路的响应由a0变为a1，根据a1对应的角频率，可以得出曲线移动的大小为δω＝|ω
1-ω0|＝|ω’1-ω0|，确定新的谐振频率后，根据公式(2)(3)(4)即可得出待测介质的介电常数，一般而言，电路响应的差值δa＝|a
0-a1|远大于δω，因此这种方案可以把测量δω转化为测量δa，从而提高检测精度，但是该方案的弊端在于无法确定曲线的移动方向，即无法确定加入样品后频率响应曲线为曲线1或曲线2，为了解决这个问题，必须调整电路的工作频率，在幅值不变的情况下，适当加大交流电源的频率，观察电路响应的变化，若随着输入信号频率的增加，响应呈减小趋势，则加入样品后频率响应曲线为曲线1，即新的谐振频率ω
’0＝ω1；若随着输入信号频率的增加，电路的响应呈先增大再减小的趋势，则加入样品后频率响应曲线为
曲线2，即新的谐振频率ω
’0＝ω
’1。
[0043]
与两种传统的检测方案相比，本方案具有操作简单、效率高和精度高等优势，主要体现在只需一次测量即可得出结果，无需扫频，大大节省了测量时间和检测成本。
[0044]
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0045]
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。