1.本发明涉及一种指标无量纲化方法及设备。
背景技术：2.在现有技术中，装备作战效能的综合评估通常需要对不同量纲的指标进行指标映射等无量纲化处理，进而进行综合评估。常用的无量纲化方法主要包括线性映射等，这类方式缺少对试验数据的分析，因此其无量纲化结果仅保留了试验数据的统计特征，而未基于数据的客观分布进行无量纲化映射。
技术实现要素：3.本发明的目的在于提供一种指标无量纲化方法及设备。
4.为实现上述目的，本发明提供一种指标无量纲化方法及设备，方法包括以下步骤：
5.a、接收需要进行指标无量纲化的数据；
6.b、基于数据的分布建立无量纲化函数；
7.c、利用无量纲化函数对数据进行无量纲化处理。
8.根据本发明的一个方面，所述步骤(a)中接收的数据为非负连续型随机变量x。
9.根据本发明的一个方面，x的概率密度函数服从混合erlang分布。
10.根据本发明的一个方面，x的概率密度函数为：
[0011][0012]
其中，π＝(q1,q2,
…
qk)，qk≥0为权重参数；β＞0为速率参数；m＝{m1,
…
,mk}∈n
+
为形状参数；k为混合成分个数；n
+
为正整数集；
[0013]
f(x|β,mk)为erlang分布的概率密度函数，解析表达式为：
[0014][0015]
则混合erlang分布的概率分布函数为：
[0016][0017]
其中，为erlang分布的概率分布函数；γ(
·
)为gamma函数；e为自然指数；j为第j个成分的编号。
[0018]
根据本发明的一个方面，在所述步骤(b)中，若数据的范围为[a,b]，则通过平移使数据范围变为[0,b-a]，使x的概率密度函数服从右端截断混合erlang分布，为：
[0019]
[0020]
其中tr为右截断点；f(x|β,mk)和f(x|β,mk)分别是erlang分布的概率密度函数和概率分布函数，f(tr|π,β,mk)为在右截断点tr处的混合erlang概率分布函数。
[0021]
根据概率密度函数可得到右端截断混合erlang概率分布函数f(x|tr,π,β,mk)，即本发明所建立的无量纲化函数。
[0022]
根据本发明的一个方面，在所述步骤(c)中，利用数据分布的概率分布函数作效益型指标的无量纲化变换函数，利用数据分布的生存函数作成本型指标的无量纲化变换函数。
[0023]
根据本发明的一个方面，无量纲化值为效益不超过指标值x的评估对象或成本超过指标值x的评估对象所占比例，或者，为评估对象的指标值达到与x同一水平的概率。
[0024]
根据本发明的一个方面，若x为效益型指标，则指标值为x的无量纲化值为x处的概率分布函数值：
[0025]
u＝f(x)＝p(x≤x)；
[0026]
若x为成本型指标，则指标值为x的无量纲化值为x处的生存函数值：
[0027]
u＝1-f(x)＝p(x》x)；
[0028]
其中，p为概率分布函数值。
[0029]
根据本发明的一个方面，指标为装备作战效能评估指标。
[0030]
设备，包括存储介质和处理器，所述存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现指标无量纲化方法。
[0031]
根据本发明的构思，基于试验数据多样本的拟合分布函数对指标进行无量纲化，从而解决了现有的装备作战效能评估中仅利用最小最大归一化等方法进行指标无量纲化的种种问题。
[0032]
根据本发明的方案，根据不同指标的试验数据的不同自适应地选取对应的指标无量纲化方法，具有较好的抗野值能力，为装备效能评估中的指标无量纲化提供一种新的评估思路。
附图说明
[0033]
图1示意性表示根据本发明一种实施方式的指标无量纲化方法的流程图；
[0034]
图2示意性表示根据本发明一种实施方式的针对于指标x1的经验与拟合分布函数图；
[0035]
图3示意性表示根据本发明一种实施方式的针对于指标x1的p-p图；
[0036]
图4示意性表示根据本发明一种实施方式的针对于指标x2的经验与拟合分布函数图；
[0037]
图5示意性表示根据本发明一种实施方式的针对于指标x2的p-p图；
[0038]
图6示意性表示根据本发明一种实施方式的针对于指标x3的经验与拟合分布函数图；
[0039]
图7示意性表示根据本发明一种实施方式的针对于指标x3的p-p图。
具体实施方式
[0040]
为了更清楚地说明本发明实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式
中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0041]
下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细地描述，实施方式不能在此一一赘述，但本发明的实施方式并不因此限定于以下实施方式。
[0042]
参见图1，本发明的基于数据分布的作战效能评估指标无量纲化方法，首先，接收需要进行评估指标无量纲化的数据，再基于数据的分布建立无量纲化函数，最后，利用无量纲化函数对数据进行无量纲化处理。其中，接收的数据为非负连续型随机变量x，x的概率密度函数服从混合erlang分布。
[0043]
本发明中，x的概率密度函数为：
[0044][0045]
其中，π＝(q1,q2,
…
qk)，qk≥0为权重参数；β＞0为速率参数；m＝{m1,
…
,mk}∈n
+
为形状参数；k为混合成分个数；n
+
为正整数集；
[0046]
f(x|β,mk)为erlang分布的概率密度函数，解析表达式为：
[0047][0048]
则混合erlang分布的概率分布函数为：
[0049][0050]
其中，为erlang分布的概率分布函数；γ(
·
)为gamma函数；e为自然指数。
[0051]
由此，本发明建立了基于客观存在的数据分布的概率分布函数作为无量纲化函数。但是，在实际应用中，还需要结合实际背景，即加入更多的条件。例如，数据具有的物理或其它实际意义上的有限客观上下界，即设数据的范围为[a,b]，由于数据分布对于平移是不变的，因此可通过平移使数据范围变为[0,b-a]，则在x＞b-a范围内的观测值对整体效能的影响相同，即无量纲化的概率分布函数应在b-a处达到最大值1。由此，本发明引入右端截断的混合erlang分布。具体的，连续型随机变量x的概率密度函数服从右端截断混合erlang分布，为：
[0052][0053]
其中tr为右截断点；f(x|β,mk)和f(x|β,mk)分别是erlang分布的概率密度函数和概率分布函数，f(tr|π,β,mk)为在右截断点tr处的混合erlang概率分布函数。
[0054]
根据概率密度函数可得到右端截断混合erlang概率分布函数f(x|tr,π,β,mk)，即本发明所建立的无量纲化函数。
[0055]
随后，即可利用上述建立的函数对数据进行基于混合erlang分布的指标无量纲化。具体为，利用数据分布的概率分布函数作效益型指标的无量纲化变换函数，利用数据分
布的生存函数作成本型指标无量纲化的变换函数。而无量纲化值即为效益不超过指标值x的评估对象或成本超过指标值x的评估对象所占比例(即比指标值为x的评估对象差的评估对象所占比例)，或者，评估对象的指标值达到与x同一水平的概率。
[0056]
若x为效益型指标，则指标值为x的无量纲化值为x处的概率分布函数值：
[0057]
u＝f(x)＝p(x≤x)；
[0058]
该无量纲化值即为指标值不超过x的评估对象所占比例。
[0059]
若x为成本型指标，则指标值为x的无量纲化值为x处的生存函数值：
[0060]
u＝1-f(x)＝p(x》x)。
[0061]
该无量纲化值即为指标值超过x的评估对象所占比例。
[0062]
如此，通过基于数据分布的无量纲化模型，将带量纲的指标值转换为了不带量纲的比例值或者概率值。显然，基于数据分布无量纲化模型的无量纲化值的范围在[0,1]区间上，且独立于指标原始值的范围。而由于数据分布取决于全体数据，因此具有较好的稳健性。
[0063]
参见图2至图7示出的混合erlang分布对指标x1、x2和x3的分布拟合结果可知，本发明拟合的分布函数比较贴近数据点，且p-p图数据点大部分在对角线附近，而三组指标去野值前后的统计特征及拟合分布后的统计特征如下表1所示：
[0064]
指标原始均值去异常值均值拟合分布均值理论中位数x111400.04416.411400.04761.9x217.4110.017.4210.5x320.889314.720.913.5
[0065]
表1装备效能等级表
[0066]
从表中可以看出多样本实测数据中的野值点对数据均值影响较大，但原始数据拟合分布的中位数与去野值点后数据的均值比较接近，因此分布的中位数较为稳健，不易受极值影响。当对实测数据进行分布拟合后，分布的中位数在对应分布中的概率值即为无量纲化的数据。本发明利用的截断混合erlang分布即为在给定数据可能存在的最大和最小效能指标的前提下做的分布拟合，使得无量纲化映射后的概率值具有实际的物理意义。同时，可以利用混合分布的抗野值能力，利用拟合分布的中位数取代求均值方法，再利用指标无量纲化模型，同样可以得到指标映射的结果。
[0067]
本发明的设备，包括存储介质和处理器，存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现基于数据分布的作战效能评估指标无量纲化方法。
[0068]
综上所述，本发明的基于数据分布的作战效能评估指标无量纲化方法，利用数据的分布对装备作战效能评估指标进行无量纲化处理(无量纲化映射)，即利用右截断混合erlang分布，对装备作战效能综合评估中的指标进行无量纲化，解决不同指标在装备效能评估中的无量纲化问题，可在装备试验鉴定领域中用于装备作战效能评估。
[0069]
以上所述仅为本发明的实施方式而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
技术特征：1.一种指标无量纲化方法，包括以下步骤：a、接收需要进行指标无量纲化的数据；b、基于数据的分布建立无量纲化函数；c、利用无量纲化函数对数据进行无量纲化处理。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(a)中接收的数据为非负连续型随机变量x。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，x的概率密度函数服从混合erlang分布。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，x的概率密度函数为：其中，π＝(q1,q2,
…
q
k
)，q
k
≥0为权重参数；β＞0为速率参数；m＝{m1,
…
,m
k
}∈n
+
为形状参数；k为混合成分个数；n
+
为正整数集；f(x|β,m
k
)为erlang分布的概率密度函数，解析表达式为：则混合erlang分布的概率分布函数为：其中，为erlang分布的概率分布函数；γ(
·
)为gamma函数；e为自然指数；j为第j个成分的编号。5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在所述步骤(b)中，若数据的范围为[a,b]，则通过平移使数据范围变为[0,b-a]，使x的概率密度函数服从右端截断混合erlang分布，为：其中tr为右截断点；f(x|β,m
k
)是erlang分布的概率密度函数，f(tr|π,β,m
k
)为在右截断点tr处的混合erlang概率分布函数。根据概率密度函数可得到右端截断混合erlang概率分布函数f(x|tr,π,β,m
k
)。6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在所述步骤(c)中，利用数据分布的概率分布函数作效益型指标的无量纲化变换函数，利用数据分布的生存函数作成本型指标的无量纲化变换函数。7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，无量纲化值为效益不超过指标值x的评估对象或成本超过指标值x的评估对象所占比例，或者，为评估对象的指标值达到与x同一水平的概率。8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，若x为效益型指标，则指标值为x的无量纲化值为x处的概率分布函数值：u＝f(x)＝p(x≤x)；
若x为成本型指标，则指标值为x的无量纲化值为x处的生存函数值：u＝1-f(x)＝p(x>x)；其中，p为概率分布函数值。9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，指标为装备作战效能评估指标。10.一种设备，包括存储介质和处理器，所述存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被所述处理器执行时实现权利要求1-9中任一项所述的方法。
技术总结本发明涉及一种指标无量纲化方法及设备，方法包括以下步骤：a、接收需要进行指标无量纲化的数据；b、基于数据的分布建立无量纲化函数；c、利用无量纲化函数对数据进行无量纲化处理。本发明可以解决不同指标在装备效能评估中的无量纲化问题。的无量纲化问题。的无量纲化问题。
技术研发人员：陈浩 杨萍 党宏杰 慈颖 王洪刚
受保护的技术使用者：中国人民解放军63921部队
技术研发日：2022.03.22
技术公布日：2022/7/5
