一种考虑电能质量补偿的多相配电网储能优化调度方法

1.本发明涉及配电网调度领域，具体涉及一种考虑电能质量补偿的多相配电网储能优化调度方法。


背景技术：

2.随着分布式光伏发电(photovoltaic，pv)的普及和负荷的增加，配电网面临着峰谷差增大的情况。通常，通过减少光伏发电量或转移负荷，可以缓解上述问题。但这些方案会造成资源浪费，且需要用户的配合，缺乏灵活性。因此，储能系统(energy storage system，ess)在配电网中的应用近年来备受关注。通过在光伏发电峰值时段充电，在负荷峰值时段放电，ess可以轻松实现配电网的削峰填谷。同时，由于ess的并网接口是全控电力电子装置，具有灵活的调节特性，因此，除了能量交换外，ess也能提供电能质量补偿等辅助功能。考虑到目前配电网中非线性负荷及单相负荷的大量接入，配电网电能质量逐渐恶化，而利用ess进行配电网电能质量治理的方案因其经济性，灵活性开始受到关注。
3.目前在配电网中进行电能质量补偿的方案主要分为两类：本地控制和集中控制。其中，本地控制只依赖于局部测量信息，但其不能用于治理配电网其他节点的电能质量。另一方面，集中控制通过通信系统收集配电网运行数据并依赖控制中心计算控制指令，考虑到当前配电网中包含大量分散的谐波源，集中控制在配电网电能质量治理将表现出更好的治理效果。
4.此处集中控制具体表现为对配电网中的储能进行优化调度，其关键是建立和求解最优潮流(optimal power flow，opf)问题。研究者们提出了各种opf模型，以确定ess的无功功率输出，目标包括抑制网络不平衡和降低功率损耗。提出谐波电力市场的概念，市场参与者首先提供其ess的可用补偿容量，然后建立opf问题，求得以最小的容量购买成本将谐波畸变率保持在标准范围内的调度方案。然而，上述模型是针对特定的网络结构构建的。由于配电网具有不同的结构，可能包括单相线路、中性线和相间负荷，导致上述研究中提出的模型不具备拓展性。此外，当涉及到中性线和相间负荷时，潮流方程中不同相之间的耦合是不可避免的，而上述模型也没有考虑这一问题。
5.由于多相配电网opf模型的复杂性，其计算求解方法也是一个难题，这也给集中控制的实现带来了巨大的挑战。由于opf模型的非线性和非凸性主要来源于潮流方程，因此现有研究的重点是将这些方程松弛为凸约束。以往研究使用潮流方程的一阶泰勒近似将opf问题转化为二次约束二次规划(quadratic constrained quadratic program，qcqp)。然而，线性潮流方程的精度在很大程度上取决于初始点选择。有研究应用非线性函数的分段线性近似来获得平衡三相系统的线性opf模型，但其计算性能在大规模网络中并不令人满意。近年来，采用并松弛支路潮流方程，构建二阶锥规划(second-order cone program，socp)，或者将新变量引入opf模型，构建半定规划(semidefinite program,sdp)模型，然后采用cplex和mosek等商业凸解算器求解的方法也得到了较多应用。然而，在某些条件下，socp和sdp模型得到的解可能并不满足原始问题。此外，也有研究者采用智能算法(如遗传
算法和粒子群优化)来求解opf问题。然而，当opf问题规模较大时，智能算法存在搜索效率低和收敛性差的问题。


技术实现要素：

6.针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种考虑电能质量补偿的多相配电网储能优化调度方法解决了现有配电网具有不同的结构，包括单相线路、中性线和相间负荷，导致目前配电网储能优化调度研究中提出的模型不具备可拓展性，在多相配电网中的应用受到限制，现有的凸化求解方法得到的解可能并不满足建立的原始的约束条件，存在计算速度慢或者结果不收敛的问题。
7.为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
8.提供一种考虑电能质量补偿的多相配电网储能优化调度方法，其包括以下步骤：
9.s1、建立配电网的多相节点导纳模型；
10.s2、建立负荷等效模型；
11.s3、基于多相节点导纳模型及配电网和储能运行约束，以优化网络电能损耗及电能质量为目标，建立多相配电网储能优化调度模型；
12.s4、结合负荷等效模型和多相配电网储能优化调度模型，构建非凸非线性优化模型；
13.s5、将非凸非线性优化模型进行近似处理转化为凸二次约束二次规划模型；
14.s6、利用原对偶内点法求解凸二次约束二次规划模型，得到凸二次约束二次规划模型中各变量优化后的值；
15.s7、将最新的各变量优化后的值，即储能无功功率与谐波电流输出，作为新一轮计算的输入，采用与步骤s5和步骤s6相同的方法进行处理，得到新的各变量优化后的值；
16.s8、对比各变量当前优化结果与上一次的优化结果的相对变化情况，当相对变化情况小于阈值时输出当前优化结果，实现配电网的电能质量补偿与储能优化调度；当相对变化情况大于阈值时，返回步骤s7。
17.进一步地，步骤s1的具体过程为：
18.s1-1、构建多相节点导纳模型的变压器等效子模型：
[0019][0020][0021][0022][0023]
[0024]
其中yk为变压器等效子模型的变压器导纳子模型，为变压器一次侧自导纳，为变压器一次侧与二次侧互导纳，为的转置，为变压器二次侧自导纳，ya,yb,yc为变压器a、b、c三相绕组的短路导纳，a为第一相位，b为第二相位，c为第三相位，α和β为变压器接头比率，diag(
·
)为对角矩阵，(
·
)
t
为转置，c
p
为连接变压器一次侧的节点-支路关联矩阵，cs为连接变压器二次侧的节点-支路关联矩阵；
[0025]
s1-2、构建多相节点导纳模型的线路等效子模型：
[0026][0027][0028][0029]
其中y
l
为线路等效子模型的线路导纳子模型，为线路节点i的自导纳，和均为线路节点i和节点λ的互导纳，为线路节点λ的自导纳，n为中位线，第四相位，z
aa
为a相自阻抗，z
an
为a相n相互阻抗，z
na
为n相a相互阻抗，z
nn
为n相自阻抗；
[0030]
s1-3、基于变压器等效模型和线路等效模型，构建多相节点导纳模型的全系统节点导纳矩阵ys：
[0031][0032][0033][0034]
其中k∈(k,l)，i,λ∈n，n为系统节点总数，当k＝k时，表示与变压器k的p侧或s侧相连的节点i自导纳，表示与变压器k的p侧或s侧相连的节点i和节点λ互导纳，i(k)为所有连接到节点i的电力传输元件k的集合，y
ii
为节点i的自导纳矩阵，y
iλ
为全系统节点i和节点λ的互导纳矩阵，i(k)∩λ(k)为所有同时与节点i和节点λ相连接的电力传输元件k的集
合，y
i,a,λ,a
为节点i的a相与节点λ的a相之间的互导纳，y
i,a,λ,n
为节点i的a相与节点λ的n相之间的互导纳，y
i,n,λ,a
为节点i的n相与节点λ的a相之间的互导纳，y
i,n,λ,n
为节点i的n相与节点λ的n相之间的互导纳。
[0035]
进一步地，步骤s2的具体过程为：
[0036]
s2-1、将低压网络作为一个整体，构建负荷等效模型中的净功率：
[0037][0038][0039]
其中i为节点号，和负荷等效模型两端连接的两相，是由低压网络中光伏等分布式电源输出的总有功功率，其值为正，和分别是低压网络中负荷消耗的总有功功率和总无功功率，其值为负，和分别是(低压网络)净有功功率和净无功功率；
[0040]
s2-2、构建负荷等效模型中的非线性负荷产生的谐波电流：
[0041][0042][0043]
其中为(低压网络)注入的第h次谐波电流，为低压网络中负荷产生的基波电流，为负荷产生的第h次谐波电流，为负荷的谐波电流幅度频谱，为负荷的谐波电流相位频谱，为节点i的和相之间的基波电压，和分别为对应h次谐波电流的相角和基波电压的相角。
[0044]
进一步地，步骤s3的具体过程为：
[0045]
s3-1、构建多相配电网储能优化调度模型的四个目标函数，包括功率损耗、谐波电压、电压不平衡度，以及中性线电压：
[0046]
功率损耗f
loss
：
[0047][0048][0049]
其中n
l
为总线路数，h为最大谐波次数，为线路m的相第h次谐波功率损耗，real[
·
]为取复数实部运算，*为共轭算子，为线路m的相和相之间的第h次谐波频率下的导纳，为节点i的相第h次谐波电压相量，为节点λ的相第h次谐波电
压相量，为节点i的相第h次谐波电压相量，为节点λ的相第h次谐波电压相量；
[0050]
谐波电压fh：
[0051][0052]
其中nn为节点总数；
[0053]
电压不平衡度fu：
[0054][0055]
其中分别是节点i的a、b、c相的基波电压相量，e为自然数对数，j为虚部单位；
[0056]
中性线电压fn：
[0057][0058]
其中节点i的中性线上的h次谐波电压相量；
[0059]
通过线性加权将四个目标函数组合得到单目标函数f：
[0060][0061]
其中，f
loss
、fh、fu、fn为各个目标函数的在优化前的初始值，ω
loss
、ωh、ωu和ωn为设置的加权系数，权重系数越大表示对应的目标函数项优先级越高；
[0062]
s3-2、构建多相配电网储能优化调度模型的约束条件，包括基波潮流约束、谐波潮流约束、节点电压约束，以及储能容量约束：
[0063]
基波潮流约束：
[0064][0065][0066][0067]
其中*为共轭算子，为节点i的相基波电压，为节点i的相基波电压，为连接在节点i的相和相之间的等效负荷的基波电流，为连接在节点i的
相和相之间的等效负荷的有功功率，为连接在节点i的相和相之间的等效负荷的无功功率，为连接在节点i的相和相之间的储能的有功功率，为连接在节点i的相和相之间的储能的无功功率，为连接在节点i的相和相之间的储能的基波电流，为节点i的相的基波总注入电流，为节点i的相与节点λ的相之间基波的互导纳，为节点λ的相基波电压；
[0068]
谐波潮流约束：
[0069][0070]
其中为节点i的相的第h次谐波总注入电流，为连接在节点i的相和相之间的等效负荷的第h次谐波电流，为连接在节点i的相和相之间的储能的第h次谐波电流，为节点i的相与节点λ的相之间第h次谐波的互导纳，为节点λ的相第h次谐波电压；
[0071]
节点电压约束：
[0072][0073]
其中u为节点i基波电压幅值的下限，为节点i基波电压幅值的上限；
[0074]
储能容量约束：
[0075][0076][0077]
其中为逆变器的容量上限，为逆变器的电流上限。
[0078]
进一步地，步骤s4中构建非凸非线性优化模型的具体方法为：
[0079]
结合负荷等效模型和多相配电网储能优化调度模型，构建优化调度式，即非凸非线性优化模型：
[0080]
minf(x)
[0081][0082]
其中x向量为决策向量，包括各节点电压、各注入电流、各储能无功功率、各储能注入谐波电流；f(x)为优化调度式目标函数，g(x)为包括负荷等效模型和多相配电网储能优化调度模型中所有的等式约束，hn(x)包括多相配电网储能优化调度模型中所有的不等式约束，为不等式约束限定值。
[0083]
进一步地，步骤s5的具体过程为：
[0084]
s5-1、将非凸非线性优化模型中的电压、电流和导纳中的复数项用直角坐标形式表示：
[0085][0086][0087][0088]
其中为对应电压的实部，对应电压的虚部，为对应电流的实部，对应电流的虚部，为对应导纳的实部，即电导，对应导纳的虚部，即电纳；
[0089]
s5-2、根据当前储能的输出，进行基波潮流与谐波潮流计算，得到每个(低压网络)系统负荷等效模型的基波电流和谐波电流的初值，并将该值带入基波潮流约束和谐波潮流约束，得到：
[0090][0091][0092]
其中为连接在节点i的相和相之间的等效负荷的第h次谐波电流初值的实部，为连接在节点i的相和相之间的等效负荷的第h次谐波电流初值的虚部，为连接在节点i的相和相之间的储能的第h次谐波电流的实部，为连接在节点i的相和相之间的储能的第h次谐波电流的虚部；
[0093]
s5-3、将非凸非线性优化模型中储能的无功功率变量替换为基波电流实部和虚部并将非凸非线性优化模型中储能功率等式约束转化为线性约束，即凸二次约束二次规划模型：
[0094][0095]
其中为节点i的相的基波电压相量初值的实部，为节点i的相的基波电压相量初值的实部，为节点i的相的基波电压相量初值的虚部，为节点i的相的基波电压相量初值的虚部；
[0096]
s5-4、将电压约束近似地由一个梯形区域表示，即凸二次约束二次规划模型：
[0097][0098]ui,c,y-tan(120
°‑
δ/2)u
i,c,x
≤0
[0099]ui,c,y-tan(120
°
+δ/2)u
i,c,x
≥0
[0100]
其中u
i,c,y
为节点i的c相电压虚部，u
i,c,x
为节点i的c相电压实部，δ为节点电压相量相角的范围，tan为正切函数；
[0101]
s5-5、通过步骤s5-4相同的处理方式，对a相与b相电压约束进行近似处理，得到三相的凸二次约束二次规划模型。
[0102]
本发明的有益效果为：
[0103]
1、针对三相四线制配电网，建立了一个考虑电能质量补偿的储能优化调度模型。该模型以配电网储能装置的无功功率和谐波电流输出为控制变量，以最小化网络的功率损耗、电压畸变和不平衡为目标。所提出的最优潮流模型使用一种通用形式来描述相线和中性线，以及连接在不同相位之间的负荷，因此它对于不同结构的配电网是统一的，可以很容易地扩展到其他结构的网络，例如三相三线制网络，或者单相网络。
[0104]
2、为提高模型的计算效率和收敛性，提出了一种求解配电网最优潮流问题的新方法。通过将潮流方程替换为电流注入方程，以及一些其他的松弛技术，将非凸非线性优化模型转化为凸二次约束二次规划模型进行求解。上述过程中大多数非线性约束得到了线性化，且与负荷电流相关的状态变量被消除，因此凸二次约束二次规划模型可以得到高效求解，且无收敛问题。此外，针对松弛后的凸模型解可能失去可行性和最优性的问题，提出了一种优化与潮流计算之间的两阶段迭代过程，以减小松弛近似误差，提高了解的精度。
附图说明
[0105]
图1为本发明的流程图；
[0106]
图2为变压器等效模型图；
[0107]
图3为线路等效模型图；
[0108]
图4为低压变压器结构图；
[0109]
图5为低压变压器结构等效模型图；
[0110]
图6为电压约束示意图图；
[0111]
图7为三相三线25节点系统拓扑图图；
[0112]
图8为优化前后系统电压分布图；
[0113]
图9为优化前后系统电压总谐波畸变率分布图；
[0114]
图10为优化前后系统负序电压不平衡度分布图；
[0115]
图11为三相四线162节点系统拓扑图图；
[0116]
图12为三相负荷总有功功率图；
[0117]
图13为三相光伏总发电图；
[0118]
图14为储能装置有功输出图；
[0119]
图15为图系统三相净功率；
[0120]
图16为节点30储能装置无功功率及谐波电流优化结果图；
[0121]
图17为节点82储能装置无功功率及谐波电流优化结果图；
[0122]
图18为优化前后系统最小电压变化图；
[0123]
图19为优化前后系统功率损耗图；
[0124]
图20为优化前后系统最大负序电压不平衡度图；
[0125]
图21为优化前后系统最大中性线电压图；
[0126]
图22为优化前后系统最大总谐波畸变率图。
具体实施方式
[0127]
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
[0128]
如图1所示，该考虑电能质量补偿的多相配电网储能优化调度方法包括以下步骤：
[0129]
s1、建立配电网的多相节点导纳模型；
[0130]
s2、建立负荷等效模型；
[0131]
s3、基于多相节点导纳模型及配电网和储能运行约束(对应步骤s3-2的参数)，以优化网络电能损耗及电能质量为目标，建立多相配电网储能优化调度模型；
[0132]
s4、结合负荷等效模型和多相配电网储能优化调度模型，构建非凸非线性优化模型；
[0133]
s5、将非凸非线性优化模型进行近似处理转化为凸二次约束二次规划模型；
[0134]
s6、利用原对偶内点法求解凸二次约束二次规划模型，得到凸二次约束二次规划模型中各变量优化后的值；
[0135]
s7、将最新的各变量优化后的值，即储能无功功率与谐波电流输出，作为新一轮计算的输入，采用与步骤s5和步骤s6相同的方法进行处理，得到新的各变量优化后的值；
[0136]
s8、对比各变量当前优化结果与上一次的优化结果的相对变化情况，当相对变化情况小于阈值时输出当前优化结果，实现配电网的电能质量补偿与储能优化调度；当相对变化情况大于阈值时，返回步骤s7。
[0137]
步骤s1的具体过程为：
[0138]
s1-1、构建多相节点导纳模型的变压器等效子模型：
[0139][0140]
[0141][0142][0143][0144]
其中yk为变压器等效子模型的变压器导纳子模型，为变压器一次侧自导纳，为变压器一次侧与二次侧互导纳，为的转置，为变压器二次侧自导纳，ya,yb,yc为变压器a、b、c三相绕组的短路导纳，a为第一相位，b为第二相位，c为第三相位，α和β为变压器接头比率，diag(
·
)为对角矩阵，(
·
)
t
为转置，c
p
为连接变压器一次侧的节点-支路关联矩阵，cs为连接变压器二次侧的节点-支路关联矩阵；
[0145]
s1-2、构建多相节点导纳模型的线路等效子模型：
[0146][0147][0148][0149]
其中y
l
为线路等效子模型的线路导纳子模型，为线路节点i的自导纳，和均为线路节点i和节点λ的互导纳，为线路节点λ的自导纳，n为中位线，第四相位，z
aa
为a相自阻抗，z
an
为a相n相互阻抗，z
na
为n相a相互阻抗，z
nn
为n相自阻抗；
[0150]
s1-3、基于变压器等效模型和线路等效模型，构建多相节点导纳模型的全系统节点导纳矩阵ys：
[0151][0152]
[0153][0154]
其中k∈(k,l)，i,λ∈n，n为系统节点总数，当k＝k时，表示与变压器k的p侧或s侧相连的节点i自导纳，表示与变压器k的p侧或s侧相连的节点i和节点λ互导纳，i(k)为所有连接到节点i的电力传输元件k的集合，y
ii
为节点i的自导纳矩阵，y
iλ
为全系统节点i和节点λ的互导纳矩阵，i(k)∩λ(k)为所有同时与节点i和节点λ相连接的电力传输元件k的集合，y
i,a,λ,a
为节点i的a相与节点λ的a相之间的互导纳，y
i,a,λ,n
为节点i的a相与节点λ的n相之间的互导纳，y
i,n,λ,a
为节点i的n相与节点λ的a相之间的互导纳，y
i,n,λ,n
为节点i的n相与节点λ的n相之间的互导纳。
[0155]
步骤s2的具体过程为：
[0156]
s2-1、将低压网络作为一个整体，构建负荷等效模型中的净功率：
[0157][0158][0159]
其中i为节点号，和负荷等效模型两端连接的两相，是由低压网络中光伏等分布式电源输出的总有功功率，其值为正，和分别是低压网络中负荷消耗的总有功功率和总无功功率，其值为负，和分别是(低压网络)净有功功率和净无功功率；
[0160]
s2-2、构建负荷等效模型中的非线性负荷产生的谐波电流：
[0161][0162][0163]
其中为(低压网络)注入的第h次谐波电流，为低压网络中负荷产生的基波电流，为负荷产生的第h次谐波电流，为负荷的谐波电流幅度频谱，为负荷的谐波电流相位频谱，为节点i的和相之间的基波电压，和分别为对应h次谐波电流的相角和基波电压的相角。
[0164]
步骤s3的具体过程为：
[0165]
s3-1、构建多相配电网储能优化调度模型的四个目标函数，包括功率损耗、谐波电压、电压不平衡度，以及中性线电压：
[0166]
功率损耗f
loss
：
[0167][0168][0169]
其中n
l
为总线路数，h为最大谐波次数，为线路m的相第h次谐波功率损耗，real[
·
]为取复数实部运算，*为共轭算子，为线路m的相和相之间的第h次谐波频率下的导纳，为节点i的相第h次谐波电压相量，为节点λ的相第h次谐波电压相量，为节点i的相第h次谐波电压相量，为节点λ的相第h次谐波电压相量；
[0170]
谐波电压fh：
[0171][0172]
其中nn为节点总数；
[0173]
电压不平衡度fu：
[0174][0175]
其中分别是节点i的a、b、c相的基波电压相量，e为自然数对数，j为虚部单位；
[0176]
中性线电压fn：
[0177][0178]
其中节点i的中性线上的h次谐波电压相量；
[0179]
通过线性加权将四个目标函数组合得到单目标函数f：
[0180][0181]
其中，f
loss
、fh、fu、fn为各个目标函数的在优化前的初始值，ω
loss
、ωh、ωu和ωn为设置的加权系数，权重系数越大表示对应的目标函数项优先级越高；
[0182]
s3-2、构建多相配电网储能优化调度模型的约束条件，包括基波潮流约束、谐波潮流约束、节点电压约束，以及储能容量约束：
[0183]
基波潮流约束：
[0184][0185][0186][0187]
其中*为共轭算子，为节点i的相基波电压，为节点i的相基波电压，为连接在节点i的相和相之间的等效负荷的基波电流，为连接在节点i的相和相之间的等效负荷的有功功率，为连接在节点i的相和相之间的等效负荷的无功功率，为连接在节点i的相和相之间的储能的有功功率，为连接在节点i的相和相之间的储能的无功功率，为连接在节点i的相和相之间的储能的基波电流，为节点i的相的基波总注入电流，为节点i的相与节点λ的相之间基波的互导纳，为节点λ的相基波电压；
[0188]
谐波潮流约束：
[0189][0190]
其中为节点i的相的第h次谐波总注入电流，为连接在节点i的相和相之间的等效负荷的第h次谐波电流，为连接在节点i的相和相之间的储能的第h次谐波电流，为节点i的相与节点λ的相之间第h次谐波的互导纳，为节点λ的相第h次谐波电压；
[0191]
节点电压约束：
[0192][0193]
其中u为节点i基波电压幅值的下限，为节点i基波电压幅值的上限；
[0194]
储能容量约束：
[0195]
[0196][0197]
其中为逆变器的容量上限，为逆变器的电流上限。
[0198]
步骤s4中构建非凸非线性优化模型的具体方法为：
[0199]
结合负荷等效模型和多相配电网储能优化调度模型，构建优化调度式，即非凸非线性优化模型：
[0200]
minf(x)
[0201][0202]
其中x向量为决策向量，包括各节点电压、各注入电流、各储能无功功率、各储能注入谐波电流；f(x)为优化调度式目标函数，g(x)为包括负荷等效模型和多相配电网储能优化调度模型中所有的等式约束，hn(x)包括多相配电网储能优化调度模型中所有的不等式约束，为不等式约束限定值。
[0203]
步骤s5的具体过程为：
[0204]
s5-1、将非凸非线性优化模型中的电压、电流和导纳中的复数项用直角坐标形式表示：
[0205][0206][0207][0208]
其中为对应电压的实部，对应电压的虚部，为对应电流的实部，对应电流的虚部，为对应导纳的实部，即电导，对应导纳的虚部，即电纳；
[0209]
s5-2、根据当前储能的输出，进行基波潮流与谐波潮流计算，得到每个(低压网络)系统负荷等效模型的基波电流和谐波电流的初值，并将该值带入基波潮流约束和谐波潮流约束，得到：
[0210][0211][0212]
其中为连接在节点i的相和相之间的等效负荷的第h次谐波电流初值的实部，为连接在节点i的相和相之间的等效负荷的第h次谐波电流初值的虚
部，为连接在节点i的相和相之间的储能的第h次谐波电流的实部，为连接在节点i的相和相之间的储能的第h次谐波电流的虚部；
[0213]
s5-3、将非凸非线性优化模型中储能的无功功率变量替换为基波电流实部和虚部并将非凸非线性优化模型中储能功率等式约束转化为线性约束，即凸二次约束二次规划模型：
[0214][0215]
其中为节点i的相的基波电压相量初值的实部，为节点i的相的基波电压相量初值的实部，为节点i的相的基波电压相量初值的虚部，为节点i的相的基波电压相量初值的虚部；
[0216]
s5-4、将电压约束近似地由一个梯形区域表示，即凸二次约束二次规划模型：
[0217][0218]ui,c,y-tan(120
°‑
δ/2)u
i,c,x
≤0
[0219]ui,c,y-tan(120
°
+δ/2)u
i,c,x
≥0
[0220]
其中u
i,c,y
为节点i的c相电压虚部，u
i,c,x
为节点i的c相电压实部，δ为节点电压相量相角的范围，tan为正切函数；
[0221]
s5-5、通过步骤s5-4相同的处理方式，对a相与b相电压约束进行近似处理，得到三相的凸二次约束二次规划模型。
[0222]
低压网络为电压小于等于220v的网络。
[0223]
在本发明的一个实施例中：
[0224]
如图7所示，为三相三线制25节点配电网，其基本信息如表1所示，由于三相三线制系统不存在中性线，因此目标函数也没有中性线电压这一项。在该例中，将目标函数ω
loss
、ωh和ωu的权重分别设置为0.7、0.15和0.15。将所有负荷节点视为谐波源，考虑第5、7次谐波。
[0225]
表1
[0226][0227]
如图8所示，显示了该配网的优化前后的电压分布。可见，未经优化时的网络的最小电压约为0.947p.u.，低于设定的限值0.95p.u.，而优化后的最小电压幅值为0.951p.u.。同时，在储能无功功率补偿后，网络的功率损耗从92.87kw降至82.95kw。
[0228]
如图9所示，显示了系统的最大总谐波畸变率，可见优化前，网络中所有节点的最大总谐波畸变率接近3.3％，而通过储能装置的谐波电流补偿后，网络最大总谐波畸变率降至1.2％。
[0229]
如图10所示，显示了网络的负序电压不平衡度。由于不平衡负荷的影响，优化前系统最大电压不平衡接近0.35％，而补偿后最大电压不平衡降低到0.23％，表明所提的储能优化调度模型能够有效改善配电网的电能质量。
[0230]
在本发明的一个实施例中：
[0231]
如图11所示，为三相四线162节点配电网结构，其基本信息如表2所示，将目标函数ω
loss
、ωh和ωu的权重分别设置为0.7、0.1、0.1和0.1。
[0232]
使用时间间隔为15分钟的日有功和无功功率曲线模拟从每个节点的智能电表收集的数据。
[0233]
如图12和图13所示，为了维持充电状态并保持充放电平衡，储能装置的有功功率输出一般通过日前调度确定，如图14所示，其目的主要是进行削峰填谷。
[0234]
如图15所示，为系统各相的净有功功率。将所有负荷节点视为谐波源，并考虑3、5、7、9次谐波。
[0235]
表2
[0236][0237]
如图16和图17所示，分别为优化后节点30和节点82的储能装置的无功功率和谐波电流输出。可以看到，由于储能容量的限制，储能的无功功率及谐波电流补偿在17-21小时内受到了限制。
[0238]
如图18所示，显示了系统最小电压的日变化趋势。可以看出，没有对储能进行优化调度时，系统最小电压约为0.94p.u.，而储能按照优化模型计算得到结果进行无功功率补偿后，系统最小电压始终高于0.95p.u.。
[0239]
如图19所示，为优化前后的系统功率损耗的比较。在储能不进行补偿的情况下，总能量损失为1.76mwh，优化后，该值降至1.33mwh。
[0240]
如图20和图21所示，分别为系统最大负序电压不平衡度和中性线电压。可以看到，优化后的结果有了很大的改进。
[0241]
如图22所示，显示了系统三相电压的最大总谐波电压畸变率。当储能的剩余容量充足时，例如0-16时，系统的总谐波畸变率在优化后降至很低的水平。然而，当储能容量不足时，例如20时，储能将优先考虑无功功率补偿，以避免系统出现电压越限，此时谐波抑制效果稍微降低，但仍然明显好于优化前的状态。
[0242]
将所提出的求解方法的性能与其他常规解法(如非线性优化求解器fmincon和凸优化求解器mosek)进行比较。其中，fmincon求解器可以直接求解步骤s4中建立的非凸非线性优化模型，而使用mosek求解器时，则采用一阶泰勒近似对步骤s4中建立的优化模型进行凸化。如表3所示，列出了三种方法计算得到的目标函数，其求解所用时间，如表4所示。可以看出，直接求解原问题(由fmincon解决)获得的目标函数值与所提出的方法之间仅存在微小差异。然而，前者的时间开销比所提出的方法要长得多。对于一阶泰勒近似法和凸优化求解器mosek的组合，虽然其求解用时最短，但其优化结果在某些时间相比其他方法较差，例如18时和20时。原因是一阶泰勒近似的精度受初始值的影响大。综上，本发明方法在求解配电网储能优化调度问题时能够得到较好的结果且求解效率能够满足在线求解时间要求。
[0243]
表3
[0244][0245]
表4
[0246][0247]
针对三相四线制配电网，建立了一个考虑电能质量补偿的储能优化调度模型。该模型以配电网储能装置的无功功率和谐波电流输出为控制变量，以最小化网络的功率损耗、电压畸变和不平衡为目标。所提出的最优潮流模型使用一种通用形式来描述相线和中性线，以及连接在不同相位之间的负荷，因此它对于不同结构的配电网是统一的，可以很容易地扩展到其他结构的网络，例如三相三线制网络，或者单相网络。
[0248]
为提高模型的计算效率和收敛性，提出了一种求解配电网最优潮流问题的新方法。通过将潮流方程替换为电流注入方程，以及一些其他的松弛技术，将非凸非线性优化模型转化为凸二次约束二次规划模型进行求解。上述过程中大多数非线性约束得到了线性化，且与负荷电流相关的状态变量被消除，因此凸二次约束二次规划模型可以得到高效求解，且无收敛问题。此外，针对松弛后的凸模型解可能失去可行性和最优性的问题，提出了一种优化与潮流计算之间的两阶段迭代过程，以减小松弛近似误差，提高了解的精度。

技术特征：
1.一种考虑电能质量补偿的多相配电网储能优化调度方法，其特征在于，包括以下步骤：s1、建立配电网的多相节点导纳模型；s2、建立负荷等效模型；s3、基于多相节点导纳模型，以优化网络电能损耗及电能质量为目标，建立多相配电网储能优化调度模型；s4、结合负荷等效模型和多相配电网储能优化调度模型，构建非凸非线性优化模型；s5、将非凸非线性优化模型进行近似处理转化为凸二次约束二次规划模型；s6、利用原对偶内点法求解凸二次约束二次规划模型，得到凸二次约束二次规划模型中各变量优化后的值；s7、将最新的各变量优化后的值，即储能无功功率与谐波电流输出，作为新一轮计算的输入，采用与步骤s5和步骤s6相同的方法进行处理，得到新的各变量优化后的值；s8、对比各变量当前优化结果与上一次的优化结果的相对变化情况，当相对变化情况小于阈值时输出当前优化结果，实现配电网的电能质量补偿与储能优化调度；当相对变化情况大于阈值时，返回步骤s7。2.根据权利要求1所述的考虑电能质量补偿的多相配电网储能优化调度方法，其特征在于，步骤s1的具体过程为：s1-1、构建多相节点导纳模型的变压器等效子模型：1、构建多相节点导纳模型的变压器等效子模型：1、构建多相节点导纳模型的变压器等效子模型：1、构建多相节点导纳模型的变压器等效子模型：1、构建多相节点导纳模型的变压器等效子模型：其中y
k
为变压器等效子模型的变压器导纳子模型，为变压器一次侧自导纳，为变压器一次侧与二次侧互导纳，为的转置，为变压器二次侧自导纳，y
a
,y
b
,y
c
为变压器a、b、c三相绕组的短路导纳，a为第一相位，b为第二相位，c为第三相位，α和β为变压器接头比率，diag(
·
)为对角矩阵，(
·
)
t
为转置，c
p
为连接变压器一次侧的节点-支路关联矩阵，c
s
为连接变压器二次侧的节点-支路关联矩阵；s1-2、构建多相节点导纳模型的线路等效子模型：
其中y
l
为线路等效子模型的线路导纳子模型，为线路节点i的自导纳，和均为线路节点i和节点λ的互导纳，为线路节点λ的自导纳，n为中位线，第四相位，z
aa
为a相自阻抗，z
an
为a相n相互阻抗，z
na
为n相a相互阻抗，z
nn
为n相自阻抗；s1-3、基于变压器等效模型和线路等效模型，构建多相节点导纳模型的全系统节点导纳矩阵y
s
：：：其中k∈(k,l)，i,λ∈n，n为系统节点总数，当k＝k时，表示与变压器k的p侧或s侧相连的节点i自导纳，表示与变压器k的p侧或s侧相连的节点i和节点λ互导纳，i(k)为所有连接到节点i的电力传输元件k的集合，y
ii
为节点i的自导纳矩阵，y
iλ
为全系统节点i和节点λ的互导纳矩阵，i(k)∩λ(k)为所有同时与节点i和节点λ相连接的电力传输元件k的集合，y
i,a,λ,a
为节点i的a相与节点λ的a相之间的互导纳，y
i,a,λ,n
为节点i的a相与节点λ的n相之间的互导纳，y
i,n,λ,a
为节点i的n相与节点λ的a相之间的互导纳，y
i,n,λ,n
为节点i的n相与节点λ的n相之间的互导纳。3.根据权利要求2所述的考虑电能质量补偿的多相配电网储能优化调度方法，其特征在于，步骤s2的具体过程为：s2-1、将低压网络作为一个整体，构建负荷等效模型中的净功率：1、将低压网络作为一个整体，构建负荷等效模型中的净功率：
其中i为节点号，和负荷等效模型两端连接的两相，是由低压网络中光伏等分布式电源输出的总有功功率，其值为正，和分别是低压网络中负荷消耗的总有功功率和总无功功率，其值为负，和分别是(低压网络)净有功功率和净无功功率；s2-2、构建负荷等效模型中的非线性负荷产生的谐波电流：2、构建负荷等效模型中的非线性负荷产生的谐波电流：其中为(低压网络)注入的第h次谐波电流，为低压网络中负荷产生的基波电流，为负荷产生的第h次谐波电流，为负荷的谐波电流幅度频谱，为负荷的谐波电流相位频谱，为节点i的和相之间的基波电压，和分别为对应h次谐波电流的相角和基波电压的相角。4.根据权利要求3所述的考虑电能质量补偿的多相配电网储能优化调度方法，其特征在于，步骤s3的具体过程为：s3-1、构建多相配电网储能优化调度模型的四个目标函数，包括功率损耗、谐波电压、电压不平衡度，以及中性线电压：功率损耗f
loss
：：其中n
l
为总线路数，h为最大谐波次数，为线路m的相第h次谐波功率损耗，real[
·
]为取复数实部运算，*为共轭算子，为线路m的相和相之间的第h次谐波频率下的导纳，为节点i的相第h次谐波电压相量，为节点λ的相第h次谐波电压相量，为节点i的相第h次谐波电压相量，为节点λ的相第h次谐波电压相量；谐波电压f
h
：其中n
n
为节点总数；电压不平衡度f
u
：
其中分别是节点i的a、b、c相的基波电压相量，e为自然数对数，j为虚部单位；中性线电压f
n
：其中节点i的中性线上的h次谐波电压相量；通过线性加权将四个目标函数组合得到单目标函数f：其中，f
loss
、f
h
、f
u
、f
n
为各个目标函数的在优化前的初始值，ω
loss
、ω
h
、ω
u
和ω
n
为设置的加权系数，权重系数越大表示对应的目标函数项优先级越高；s3-2、构建多相配电网储能优化调度模型的约束条件，包括基波潮流约束、谐波潮流约束、节点电压约束，以及储能容量约束：基波潮流约束：基波潮流约束：基波潮流约束：其中*为共轭算子，为节点i的相基波电压，为节点i的相基波电压，为连接在节点i的相和相之间的等效负荷的基波电流，为连接在节点i的相和相之间的等效负荷的有功功率，为连接在节点i的相和相之间的等效负荷的无功功率，为连接在节点i的相和相之间的储能的有功功率，为连接在节点i的相和相之间的储能的无功功率，为连接在节点i的相和相之间的储能的基波电流，为节点i的相的基波总注入电流，为节点i的相与节点λ的相之间基波的互导纳，为节点λ的相基波电压；谐波潮流约束：
其中为节点i的相的第h次谐波总注入电流，为连接在节点i的相和相之间的等效负荷的第h次谐波电流，为连接在节点i的相和相之间的储能的第h次谐波电流，为节点i的相与节点λ的相之间第h次谐波的互导纳，为节点λ的相第h次谐波电压；节点电压约束：其中u为节点i基波电压幅值的下限，为节点i基波电压幅值的上限；储能容量约束：储能容量约束：其中为逆变器的容量上限，为逆变器的电流上限。5.根据权利要求4所述的考虑电能质量补偿的多相配电网储能优化调度方法，其特征在于，步骤s4中构建非凸非线性优化模型的具体方法为：结合负荷等效模型和多相配电网储能优化调度模型，构建优化调度式，即非凸非线性优化模型：minf(x)其中x向量为决策向量，包括各节点电压、各注入电流、各储能无功功率、各储能注入谐波电流；f(x)为优化调度式目标函数，g(x)为包括负荷等效模型和多相配电网储能优化调度模型中所有的等式约束，h
n
(x)包括多相配电网储能优化调度模型中所有的不等式约束，为不等式约束限定值。6.根据权利要求5所述的考虑电能质量补偿的多相配电网储能优化调度方法，其特征在于，步骤s5的具体过程为：s5-1、将非凸非线性优化模型中的电压、电流和导纳中的复数项用直角坐标形式表示：
其中为对应电压的实部，对应电压的虚部，为对应电流的实部，对应电流的虚部，为对应导纳的实部，即电导，对应导纳的虚部，即电纳；s5-2、根据当前储能的输出，进行基波潮流与谐波潮流计算，得到每个(低压网络)系统负荷等效模型的基波电流和谐波电流的初值，并将该值带入基波潮流约束和谐波潮流约束，得到：束，得到：其中为连接在节点i的相和相之间的等效负荷的第h次谐波电流初值的实部，为连接在节点i的相和相之间的等效负荷的第h次谐波电流初值的虚部，为连接在节点i的相和相之间的储能的第h次谐波电流的实部，为连接在节点i的相和相之间的储能的第h次谐波电流的虚部；s5-3、将非凸非线性优化模型中储能的无功功率变量替换为基波电流实部和虚部并将非凸非线性优化模型中储能功率等式约束转化为线性约束，即凸二次约束二次规划模型：其中为节点i的相的基波电压相量初值的实部，为节点i的相的基波电压相量初值的实部，为节点i的相的基波电压相量初值的虚部，为节点i的相的基波电压相量初值的虚部；s5-4、将电压约束近似地由一个梯形区域表示，即凸二次约束二次规划模型：u
i,c,y-tan(120
°‑
δ/2)u
i,c,x
≤0u
i,c,y-tan(120
°
+δ/2)u
i,c,x
≥0其中u
i,c,y
为节点i的c相电压虚部，u
i,c,x
为节点i的c相电压实部，δ为节点电压相量相角的范围，tan为正切函数；
s5-5、通过步骤s5-4相同的处理方式，对a相与b相电压约束进行近似处理，得到三相的凸二次约束二次规划模型。

技术总结
本发明公开了一种考虑电能质量补偿的多相配电网储能优化调度方法，其包括建立配电网的多相节点导纳模型；建立负荷等效模型；建立多相配电网储能优化调度模型；构建非凸非线性优化模型，将非凸非线性优化模型进行近似处理转化为凸二次约束二次规划模型；求解凸二次约束二次规划模型的优化结果；将计算的优化结果，即储能无功功率与谐波电流输出，作为新一轮计算的输入，并对比当前优化结果与上一次的优化结果的相对变化情况，小于阈值时输出为储能的调度指令，实现配电网的电能质量补偿与储能优化调度。本发明对于不同结构的配电网是统一的，可以很容易地扩展到其他结构的网络；提高了模型的计算效率和收敛性；减小松弛近似误差，提高了解的精度。提高了解的精度。提高了解的精度。


技术研发人员：王杨 李卓城 肖先勇 汪颖
受保护的技术使用者：四川大学
技术研发日：2022.02.24
技术公布日：2022/7/5