本发明属于优化算法，具体涉及应用于考虑容量限制的联合补货与配送的优化方法和系统。
背景技术：
1、联合补货问题(joint replenishment problem,jrp)是指多种产品通过分组采购策略分担订货费用来降低总成本。近年来一些学者在jrp基础上考虑供应链上的配送、选址等环节进行集成优化研究。联合补货与配送(joint replenishment-delivery,jrd)集成优化模型已被验证为np-hard问题，考虑容量限制的jrd模型更加复杂。目前常用的求解方法为遗传算法、差分进化算法以及一些启发式方法。但随着问题规模增加，求解效率也需要随之提升，有必要设计新的高效求解方法。
2、元启发式算法是一种模仿自然界中各类运行机制的算法，广泛应用于工程、计算机科学、经济学等领域。目前，越来越多的元启发式算法被提出，主要可以分为5大类：基于群体的算法、基于进化的算法、基于物理的算法、基于人类社会的算法以及其他算法。基于群体的算法主要模拟动物等生物的行为，例如海马算法(sea-horse optimizer,sho)模仿了海马的运动与捕食机制。基于进化的算法受到“适者生存”的自然选择机制和生物进化过程中基因传递规律的启发，主要包括差分进化算法(differential evolution,de)等。基于物理的算法主要根据物理学中的各种现象、概念和定律建立数学模型，例如hashim et al.根据菲克第一定律提出了菲克定律算法(fick’s lawalgorithm,fla)。基于人类社会的算法主要模拟人类在社会生活中的行为和互动，例如zhang et al.模拟了特种部队的作战方式，提出了特种部队算法(special forces algorithm,sfa)。其他算法则是受一些其他现象启发而创造的算法，例如算术优化算法(arithmetic optimizationalgorithm,aoa)是基于四则混合运算思想设计的元启发式优化算法。现有元启发式算法具有如下优点：①操作简单，易于理解；②通用性强，可以广泛应用于实际优化问题。虽然现有元启发式算法在部分优化问题求解上展示出上述优点，但面向大规模复杂优化问题时，依然存在理论基础薄弱、全局搜索和局部搜索平衡性差以及易于陷入局部最优等缺点。
3、首先，现有元启发式算法缺少理论依据。现有元启发式算法通常从自然界的某些现象中汲取灵感，尤其是从动物的行为模式中提炼策略，例如蚁群算法模拟蚂蚁寻找食物的行为、粒子群优化算法模拟鸟群的觅食行为等。这种方法确实为解决复杂的优化问题提供了一种直观且有效的途径，但这类算法往往缺少科学基础和理论支持。
4、其次是全局搜索和局部搜索之间的平衡不佳。传统的元启发式算法通常没有引入贪婪策略，拥有强大的全局搜索能力，但是也导致其所获得的最优解的精确度不高。相反，最近提出的一些元启发式算法引入了贪婪策略，加强了局部搜索能力，但是也显著降低了全局搜索能力。贪婪策略的简单添加或删除并不一定能提高算法性能，甚至可能导致性能下降。
5、最后是易于陷入局部最优。当前许多元启发式算法算法缺乏逃离局部最优的有效机制，这导致它们往往陷入局部最优，无法获得全局最优解。产生这一问题的主要原因是元启发式算法往往依赖于随机搜索和启发式规则，这些方法虽然能在一定程度上探索解空间，但在面对复杂或多峰的优化问题时，算法可能会过早地收敛于一个局部最优解。联合补货与配送集成优化是一个复杂难题，需要针对性的设计求解方法。
技术实现思路
1、本发明旨在解决现有技术的不足，提出一种应用于考虑容量限制的联合补货与配送的优化方法，针对考虑容量限制的jrd模型，借鉴机器学习中的boosting思想，提出了一种自适应boosting优化算法(aboa)，通过不断降低搜索个体与最优值(目标)之间的距离(误差)来寻找近似最优解；同时通过引入随机性帮助搜索个体在迭代前期进行广泛探索，在迭代后期减少目标数量以及利用贪心思想增强搜索个体的开发能力，从而提高最优解的精确度；最后设计了一种自适应贪心因子，使其拥有接受差解的可能性，保证其跳出局部最优解的能力。
2、为实现上述目的，本发明提供了如下方案：应用于考虑容量限制的联合补货与配送的优化方法，包括以下步骤：
3、s1、构建联合补货阶段与配送阶段运输时的考虑容量限制的jrd模型；
4、s2、对所述考虑容量限制的jrd模型进行优化操作，得到所述考虑容量限制的jrd模型的当前最优解；并基于所述当前最优解进行补货及配送。
5、优选地，所述考虑容量限制的jrd模型包括：
6、
7、
8、
9、式中，tc表示总成本；cs,w表示订货成本；ch,w表示中心仓库库存成本；co,w表示配送成本；ch,r表示零售商库存成本；sw表示主要订货成本；表示配送成本；t表示商品补货的单位时间；n表示商品数量；i表示商品编号；表示次要订货成本；ki表示商品i的补货周期乘子；fi表示商品i的配送频率；di表示商品i的需求率；表示中心仓库物品i的单位库存维持成本；表示商品i在零售商处的单位库存维持成本；bi表示商品i的单位质量；bw表示联合补货阶段对商品的最大运载能力；表示配送阶段对商品i的最大运载能力。
10、优选地，基于所述考虑容量限制的jrd模型，得到最优ki、fi以及t，其中，t表示如下：
11、
12、优选地，s2中，采用自适应boosting优化算法对所述考虑容量限制的jrd模型进行优化操作；
13、所述自适应boosting优化算法包括：
14、步骤1、设置超参数并生成初始个体；其中，初始化个体的维度，对应待优化的决策变量ki以及fi；
15、步骤2、计算个体的目标数量；当前迭代次数为1时，根据适应度值对种群中的个体进行排序，保留前tar_num个个体作为目标；当迭代次数大于1时，将上一代种群和当代种群合并，根据适应度值对种群中的个体进行排序，保留前tar_num个个体作为目标；
16、步骤3、计算下一代种群的潜在位置；并判断潜在位置是否优于当前位置；优于当前位置时，将当前位置更新为潜在位置；否则，计算贪心因子以及概率阈值，并基于所述概率阈值判断是否进行位置更新；
17、步骤4、计算更新后种群中每个个体的适应度值，得到当前最优个体；更新后的适应度值为总成本值；
18、步骤5、判断是否达到最大迭代次数，达到最大迭代次数时，得到总成本值和当前最优的ki、fi和t值。
19、优选地，所述目标数量的计算方法包括：
20、
21、式中，iter表示当前迭代次数；np表示个体数量；floor表示向下取整函数；miter表示最大迭代次数。
22、优选地，当或且rand≥0.6，种群潜在位置的计算方法包括：
23、
24、distancei，j＝abs(sorted_targeti，j-xai，j(iter))，
25、t＝(δ-1)×rand+1，
26、
27、式中，round(·)表示取整函数；b为控制对数螺旋形状的常数；t的波动范围随着迭代次数的增加从[-1,1]变为[-2,1]；sorted_target表示经过排序后留下的所有目标；tar_num表示目标数量；abs(·)表示绝对值；xai,j表示第i个个体的第j个维度；δ随着迭代次数的增加从-1线性递减到-2。
28、优选地，当且rand<0.6，种群的潜在位置的计算方法包括：
29、xpi，j＝round(best_pj-(best_pj-mean(sorted_tar getj))×rand)，
30、式中，best_p表示历史最优解；mean(·)表示均值函数。
31、优选地，所述贪心因子和所述更新阈值的计算方法包括：
32、t(iter)＝t0-α，
33、
34、
35、式中，t0表示初始贪心因子；α表示贪心因子的更新幅度；fitness表示适应度函数；pi表示更新阈值；xpi表示种群中第i个个体的潜在位置。
36、本发明还提供了应用于考虑容量限制的联合补货与配送的优化系统，包括：构建模块以及优化模块；
37、所述构建模块用于构建联合补货阶段与配送阶段运输时的考虑容量限制的jrd模型；
38、所述优化模块用于对考虑容量限制的jrd模型进行优化操作，得到考虑容量限制的jrd模型的当前最优解。
39、与现有技术相比，本发明的有益效果为：
40、首先是融合机器学习理论基础。boosting方法是机器学习中一种成熟且完善的技术，在众多领域取得优异表现。本发明所提出的aboa算法借鉴了boosting思想，通过不断降低搜索个体与最优值(目标)之间的距离(误差)来寻找近似最优解。相较于基于实验观察或模拟自然现象的启发而设计的算法，aboa算法拥有机器学习理论支撑，保证了算法的搜索性能和稳定性。
41、其次平衡局部搜索和全局搜索。本发明通过建立大量目标以及引入随机性帮助搜索个体在迭代前期进行广泛探索，在迭代后期减少目标数量以及利用贪心思想增强搜索个体的开发能力，从而提高最优解的精确度。局部搜索和全局搜索的平衡不仅可以提升算法的搜索效率，还可以提升算法的搜索精确度。
42、然后是设计自适应贪心算子避免陷入局部最优。通过贪心因子的自适应下降，从而控制概率阈值，在迭代初期有较大概率接受差解，在迭代后期也有一定的概率接受差解，保证算法在任何时候都有跳出局部最优的可能性，提高求解效果。
43、最后，本发明能有效求解考虑容量限制的多产品jrd求解难题。将本发明提出的自适应boosting优化算法(aboa)应用于考虑容量限制的多产品jrd求解难题，在多个算例结果中，aboa算法得到的总成本明显低于de算法和aoa算法。这说明本发明的技术方案在解决考虑容量限制的多产品jrd求解难题时具有更高的效率和更好的优化能力。
44、综上所述，相比现有技术方案，本发明通过借鉴机器学习中的boosting思想，提出了一种自适应boosting优化算法，拥有优秀的全局寻优能力和求解效率。应用于考虑容量限制的多产品jrd求解难题中，aboa算法能够得到更低的总成本。这些优点和有益效果使得本发明技术方案在优化算法领域具有广泛的应用前景和市场推广价值。
1.应用于考虑容量限制的联合补货与配送的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述应用于考虑容量限制的联合补货与配送的优化方法，其特征在于，所述考虑容量限制的jrd模型包括：
3.根据权利要求2所述应用于考虑容量限制的联合补货与配送的优化方法，其特征在于，基于所述考虑容量限制的jrd模型，得到最优ki、fi以及t，其中，t表示如下：
4.根据权利要求3所述应用于考虑容量限制的联合补货与配送的优化方法，其特征在于，s2中，采用自适应boosting优化算法对所述考虑容量限制的jrd模型进行优化操作；
5.根据权利要求4所述应用于考虑容量限制的联合补货与配送的优化方法，其特征在于，所述目标数量的计算方法包括：
6.根据权利要求4所述应用于考虑容量限制的联合补货与配送的优化方法，其特征在于，当或且rand≥0.6，种群潜在位置的计算方法包括：
7.根据权利要求4所述应用于考虑容量限制的联合补货与配送的优化方法，其特征在于，当且rand<0.6，种群的潜在位置的计算方法包括：
8.根据权利要求4所述应用于考虑容量限制的联合补货与配送的优化方法，其特征在于，所述贪心因子和所述更新阈值的计算方法包括：
9.应用于考虑容量限制的联合补货与配送的优化系统，所述系统用于应用权利要求1-8任一项所述的方法，其特征在于，包括：构建模块以及优化模块；
