1.本发明涉及航空发动机关键参数建模，特别是一种基于机器学习的航空发动 机插值模型建模方法。
背景技术：2.随着现代飞机性能和发动机性能的不断提高，各种控制手段层出不穷，加力 燃油控制、防喘控制等带来越来越多的控制变量，给发动机控制系统提出了越来 越高的要求。自1970年全权限数字电子控制器问世以来，由于其结构简单、重量 轻、适应性好、可靠性高等特点迅速代替传统液压系统，在民用和军用航空发动 机上得到了普遍应用。研发如此复杂先进的航空发动机数控系统，从最初的控制 规律分析设计到后期的半物理仿真试验都需要借助航空发动机数学模型来代替真 实发动机，减少试验次数，避免试车风险，降低成本。航空发动机数学模型的稳 定可靠，对于航空发动机控制系统的研制设计至关重要。
3.航空发动机关键参数建模的方法主要有解析法和试验法。解析法是根据航空 发动机运行过程中所遵循的气动热力学规律，利用有关定理、定律，用数学方法 建立，可计算发动机各个截面的状态参数，具有良好的精度，然而在缺乏详细的 发动机部件特性的情况下,建立精确的发动机解析模型十分困难；试验法不关心系 统内部复杂的机理，是一种基于对发动机的试车数据进行处理，获取它的特性， 从而得到数学模型的方法，国内学者常根据发动机的飞行数据建立简化模型，实 时模拟发动机稳态、动态过程。周文祥采用动态系数法建立了双轴涡扇发动机简 化实时模型，冯海峰则利用发动机部件级模型得到发动机工作特性线，采用特性 线法建立发动机模型。插值模型是采用试验法建立的模型，因为其不依赖发动机 的部件特性，具有良好的精度和实时性，在发动机数控系统半物理仿真试验中应 用广泛，其主要缺点在于，由于飞行条件的限制，以及机械结构、热力等因素的 影响，在全工况下获得准确的飞行数据较为困难，导致模型在部分工况下的精度 下降，对控制仿真试验的开展造成阻碍。
4.目前国内外许多学者使用机器学习算法对航空发动机性能参数预测模型进行 研究，并取得了相应的研究成果。s.sina等人用动态神经网络进行航空发动机性 能状态检测故障使预测错误率小于5％。l.j.kerr等三人提出了基于卡尔曼滤波算 法的航空发动机损伤的实时估计模型。徐建新等人提出了一种基于adaboost.rt 集成算法对极限学习机进行集成，证明了改进模型的预测效果好于其他模型。王 旭辉等提出基于自适应网格搜索优化的最小二乘支持向量机算法，与航路飞机建 立低空数据链通信，预测气路参数趋势。崔建国将灰色预测模型与相关向量机预 测模型相结合，克服了灰色预测的缺陷，弱化数据随机性，提高了预测模型的精 度。皮骏等人利用广义回归神经网络对排气温度进行了准确预测。张一震等人提 出基于动态加权核密度估计组合方法，利用改进后的集成学习算法提高了航空发 动机预测模型的精度。目前在将机器学习算法应用于航空发动机插值模型建模的 领域上，还存在着较大的研究空白。
技术实现要素：5.发明目的：本发明的目的是提供一种基于机器学习的航空发动机插值模型建 模方法，从而提升插值模型在全飞行包线内的精度，增强对发动机关键参数工作 状态的实时监控。
6.技术方案：本发明所述的一种基于机器学习的航空发动机插值模型建模方法， 包括以下步骤：
7.(1)采集航空发动机的飞行数据以及对应的关键参数，进行特征选择，并对 原始数据进行预处理，建立飞行数据集，主要包括以下内容：
8.(1.1)根据航空发动机运行过程中所遵循的气动热力学规律，提取进口压力、 温度、给定燃油量作为输入特征；提取压气机、涡轮中各截面的温度、压力作为 输出特征。
9.(1.2)利用相似原理，对所提取特征进行预处理，计算特征折合系数，获取 折合后的输入特征和输出特征，建立飞行数据集。
10.(2)将折合后的输入特征作为节点坐标，折合后的输出特征作为目标值，在 飞行数据集中进行检索，初步建立插值表，并标记插值表中的缺失节点。
11.(3)利用飞行数据集中的样本，建立以以上折合特征为输入、输出的机器学 习模型。
12.(4)将步骤(2)获得的缺失节点作为输入，用机器学习模型预测插值表的 缺失节点，获得完整的插值表，建立航空发动机插值模型。
13.(5)采集飞行数据的输入特征，对其进行预处理，将折合后的输入特征作为 输入，在插值表中进行线性插值，对插值结果加以修正，获得输出特征的预测值。 使用均方误差判据，评估模型的精度。
14.有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：本发明利用相似原理， 挖掘了特征之间的内在联系，获得基于折合特征的插值表，然后利用机器学习算 法训练模型，利用机器学习模型的泛化能力，预测插值表的缺失值，提升了插值 模型在全飞行包线内的精度，增强对发动机关键参数工作状态的实时监控。
附图说明
15.图1为本发明的步骤流程图；
16.图2为发动机传感器数据分布图；其中图2a为发动机传感器原始数据，图 2b为预处理后的飞行数据集；
17.图3为回归决策树构建过程图；
18.图4为随机森林模型结构图；
19.图5为测试发动机预测效果曲线；其中图5a为测试数据1的参数预测效果， 图5b为测试数据2的参数预测效果，图5c为测试数据3的参数预测效果，图5d 为测试数据4的参数预测效果。
具体实施方式
20.下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
21.如图1所示，一种基于机器学习的航空发动机插值模型建模方法，包括以下 步骤：
22.(1)采集航空发动机的飞行数据以及对应的关键参数，进行特征选择，并对 原始数据进行预处理，建立飞行数据集，主要包括以下内容：
23.(1.1)根据航空发动机运行过程中所遵循的气动热力学规律，提取进口压力、 温度、给定燃油量作为输入特征；提取压气机、涡轮中各截面的温度、压力作为 输出特征。
24.(1.2)利用相似原理，对所提取特征进行预处理，计算特征折合系数，获取 折合后的输入特征和输出特征，建立飞行数据集。
25.(2)将折合后的输入特征作为节点坐标，折合后的输出特征作为目标值，在 飞行数据集中进行检索，初步建立插值表，并标记插值表中的缺失节点。
26.(3)利用飞行数据集中的样本，建立以以上折合特征为输入、输出的机器学 习模型。
27.(4)将步骤(2)获得的缺失节点作为输入，用机器学习模型预测插值表的 缺失节点，获得完整的插值表，建立航空发动机插值模型。
28.(5)采集飞行数据的输入特征，对其进行预处理，将折合后的输入特征作为 输入，在插值表中进行线性插值，对插值结果加以修正，获得输出特征的预测值。 使用均方误差判据，评估模型的精度。
29.本次案例采用航空发动机的飞行数据，选取的输入特征为：大气压力p0、进 气道进口温度t1，给定燃油量w
fm
，输出特征为低压涡轮进口温度t
45
。拟建立二 维插值表。采用的机器学习算法为随机森林。
30.步骤1：根据航空发动机运行过程中所遵循的气动热力学规律，提取：大气 压力p0、进气道进口温度t1，给定燃油量w
fm
作为输入特征；提取低压涡轮进口 温度t
45
作为输出特征。对原始数据进行预处理。预处理公式定义如下：
31.温度折合系数：
32.压力折合系数：
33.折合燃油量：
34.低压涡轮进口折合温度：
35.对数据进行预处理后，选取进气道进口温度t1，折合燃油量w
fmc
为折合的输 入特征，低压涡轮进口折合温度t
45c
为折合的输出特征，随机编号，组成飞行数 据集，归一化后的原始数据和飞行数据集如图2所示。
36.步骤2：将进气道进口温度t1与折合燃油量w
fmc
作为节点坐标，低压涡轮进 口折合温度t
45c
作为目标值，建立均匀分布的二维网格。二维网格的大小为m
×
n， 结构如表1所示，受限于飞行数据集的范围，网格中的部分节点存在缺失。
37.表1二维网格结构
[0038][0039]
步骤3：决策树的构建是随机森林模型的基础。首先需要构建输入为进气道 进口温度t1与折合燃油量w
fmc
，输出为低压涡轮进口折合温度t
45c
的单棵决策树。
[0040]
在飞行数据集所在的输入空间中，x和y分别为输入样本和输出样本，形成 训练数据集d＝{(x1,y1),(x2,y2),
…
,(xn,yn)}。其中为输入实 例的特征向量，由进气道进口温度t1与折合燃油量w
fmc
组成，yi为输出实例，即 低压涡轮进口折合温度t
45c
，i＝1,2,
…
,n,n为样本容量。
[0041]
假设已将输入空间r划分为m个子空间，并且在每一个子空间上有固定的输 出值那么回归决策树的模型可以表示为
[0042][0043]
式中i为脉冲函数；为每个子空间中所有样本的输出变量y的平均值，即
[0044][0045]
在当前父节点对应的子空间rm中，选取第j个特征变量x
(j)
和它的取值s， 定义它的两个区域r1(j,s)＝{x|x
(j)
≤s}和r2(j,s)＝{x|x
(j)
＞s}，n1、n2分别为 子区域r1、r2中的样本数量。逐一考察rm中所有特征的所有取值，根据平方误 差最小化准则选择最优的一个作为切分点(j,s)。即对下式求解
[0046][0047]
其中
[0048]
按照上述划分方法，分别将r1、r2作为父节点，递归进行分割，直到当前样 本集的y值平方误差小于预定阈值，停止划分，并强制产生叶节点，至此，建立 起单棵回归
[0049]
决策树，决策树的构建过程如图3所示。
[0050]
在单棵决策树的基础上，应用集成学习的思想，构建多个决策树进行学习训 练。采用bootstrap抽样技术，从飞行数据集中有放回地抽取m个样本集，构建m 个回归决策树进行学习训练，未被抽取的样本作为袋外数据，形成模型的测试样 本数据。
[0051]
飞行数据集特征个数为p，在每棵决策树模型的内部节点随机抽取k(k≤p) 个变量作为备选分枝特征，按照单棵决策树构建过程寻找最佳分枝。每棵决策树 自顶向下递归
分枝，直至当前父节点中样本的y值方差小于给定方差阈值。条件 满足时，停止递归并将当前父节点设置为叶子节点。
[0052]
根据数据的属性特征，生成的m棵决策树按照以下规则生成随机森林预测模 型。
[0053]yrf
＝ave(y(x,ta)),a＝1,2,
…
,m
[0054]
式中ta为第a棵回归树；y(x,ta)为第a棵回归树的预测值。y
rf
的预测值是 m棵树预测值的平均值。随机森林的模型结构如图4所示。
[0055]
步骤4：缺失值的节点坐标集合其中t1为节点的进气道进口温度，w
fmc
为节点的折合燃油量，n为节点数量。将 第i个节点的坐标zi作为随机森林模型的输入，获得该节点处的低压涡轮前折合温 度预测结果。对所有缺失节点进行预测，并将预测值填充进网格节点，获得均匀 分布的二维插值表，建立航空发动机插值模型。
[0056]
步骤5：为了评估基于随机森林建立的航空发动机插值模型的精度，提取飞 行数据集中的进气道进口温度t1与折合燃油量w
fmc
作为输入，采用线性插值方法， 从二维插值表获得低压涡轮前折合温度t
45c
。计算温度折合系数k
t
，对低压涡轮 前折合温度t
45c
进行修正，获得低压涡轮前温度t
45
的最终预测值，公式如下：
[0057][0058]
t
45
＝t
45c
·kt
·kt-273.15
[0059]
采用均方误差判据(root mean squared error,rmse)，其定义如下：
[0060][0061]
其中t表示测试集的样本数，表示低压涡轮前温度t
45
预测值与实 际值之间的误差。
[0062]
将本发明取得的效果与修正前的插值模型作对比，对比结果如表2所示。由 结果对比可以看出，本发明所提供的方法取得了优异的效果。
[0063]
为了直观显示基于随机森林建立的航空发动机插值模型的表现，本次实验挑 选了四台测试发动机的飞行数据，基于随机森林的插值模型对其进行估计。如图 5所示，低压涡轮前温度t
45
预测值与实际值非常吻合，而且精度较高。因此本发 明所提供的方法可以提高插值模型的精度。
[0064]
表2模型预测效果对比
[0065]
